Родилась 26 мая 1949 года (Винстон-Салем, Калифорния, США).
Дочь механика американских воздушных сил, она росла на военных базах Англии и Германии. В подростковые годы ее семья поселилась в Денвере, Колорадо, где в восемнадцать лет Грир приняла участие в конкурсе красоты "Мисс Колорадо" и привлекла внимание голливудского агента Дэвида Баумгартена, который и подписал с ней контракт.
Грир начала свою карьеру, сыграв в ряде фильмов, посвященных эксплуатации женщин в тюрьмах: "Домик для большой куколки" (1971), "Женщины в клетках" (1971), "Клетка для большой птички" (1972), "Черная мама, белая мама" (1972). Затем режиссер Джек Хилл вознес ее на пьедестал славы, пригласив в картины "Каффи" (1973) и "Фокси Браун" (1974), две самые запоминающиеся в эпоху негритянского кино.
Грир продолжала быть символом 1970-х годов, но ее фильмы стали бледнее и слабее. Конечно, Грир вновь завладела вниманием публики, сыграв роль в самом недооцененном фильме Квентина Тарантино "Джеки Браун" (1997).